Compositor italiano, muy admirado en su época. Nació en Legnago y se formó en Venecia; estudió con el compositor austríaco Florian Gassmann (1729-1774) y con el alemán Christoph Willibald Gluck (1714-1787). En 1774 sustituyó a Gassmann como compositor de corte en Viena y en 1778 ocupó el cargo de Kapellmeister sucediendo a Giuseppe Bonno. Escribió principalmente óperas (más de 40), pero también música instrumental, religiosa y cantatas, conseguiendo un gran éxito en vida.

En óperes como Armida (1771) se mostró seguidor de Gluck, pero también compuso óperas bufas, como Don Chisciotte alle nozze di Gamace (1771) o La calamita dei cuori (1774), que le dieron fama.
Entre sus discípulos cabe destacar a la cantante Caterina Cavalieri (1755-1801), Franz Liszt i Franz Schubert. También a Beethoven, quien le dedicó las 3 sonatas para violín y piano Op.12.

El actor F. Murray Abraham
interpretando Salieri en la
película «Amadeus»

Salieri intrigó contra Mozart, a quien consideraba un rival peligroso. Los rumores no comprobados de que fue él quien asesinó a Mozart inspiraron al compositor ruso Nikolai Rimsky-Kórsakov una ópera, "Mozart y Salieri" (1898), basada en la obra homónima (1832) del poeta ruso Aleksandr Puškin, y al escritor británico Peter Shaffer la obra teatral Amadeus (1977). Ésta fue llevada al cine por el checo Milos Forman en 1984.
En cualquier caso, parece cierto que Salieri se declaró culpable del envenenamiento de Mozart durante un ataque de locura (1823), y también cuando estaba a punto de morir, hechos que alimentaron durante el siglo XIX todo tipo de especulaciones, nada demostrables por ahora.